1. الدائرة ومحيطها
1.1. أزواج الدوائر
1.1.1. تكون الدائرتان متطابقتين إذا وفقط إذا كان نصفا قطريهما متطابقين
1.1.2. الدائرتان المتحدتان في المركز هما الدائرتان التي تقعان في المستوى نفسه، ولهما المركز نفسه
1.2. محيط الدائرة
1.2.1. C = 2 ( 3.14 ) r
2. قياس الزوايا والأقواس
2.1. مجموع قياسات الزوايا المركزية
2.1.1. 360
2.2. الأقواس وقياساتها
2.2.1. القوس الأصغر
2.2.1.1. يساوي قياس الزاوية المركزية المقابلة له
2.2.2. القوس الأكبر
2.2.2.1. يساوي 360 مطروح منه قياس القوس الأصغر
2.2.3. نصف الدائرة
2.2.3.1. 180
2.3. طول القوس = ( قياس القوس بالدرجات / 360 ) * محيط الدائرة
3. الزوايا المحيطية
3.1. نظرية الزاوية المحيطية
3.1.1. قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس القوس المقابل لها
3.2. إذا قابلت زاويتان محيطيتان في دائرة القوس نفسه أو قوسين متطابقين، فإن الزاويتين تكونان متطابقتين
3.3. تقابل الزاوية المحيطية في مثلث قطرا أنو نصف دائرة، إذا وفقط إذا كانت هذه الزاوية قائمة
3.4. إذا كان الشكل الرباعي محاطا بدائرة، فإن كل زاويتين متقابلتين فيه متكاملتان
4. المماسات
4.1. يكون المستقيم مماسا لدائرة في المستوى نفسه، إذا وفقط إذا كان عموديا على نصف القطر عند نقطة التماس
4.2. إذا رسمت قطعتان مستقيمتان مماستان لدائرة من نقطة خارجها فإنهما متطابقتان
5. معادلة الدائرة
5.1. الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة التي مركزها (h , k ) ونصف قطرها r
5.1.1. r^2 = ( x - h )^2 + ( y - k )^2
6. الأقواس والأوتار
6.1. في الدائرة نفسها أو في دائرتين متطابقتين، يكون القوسان الأصغران متطابقين، إذا وفقط إذا كان الوتران المناظران لهما متطابقين
6.2. إذا كان قطر ( أو نصف قطر ) الدائرة عموديا على وتر فيها، فإنه ينصف ذلك الوتر، وينصف قوسه
6.3. العمود المنصف لوتر في الدائرة هو قطر ( أو نصف قطر ) لها
6.4. في الدائرة نفسها أو في دائرتين متطابقتين، يكون الوتران متطابقين إذا وفقط إذا كان بعداهما عن مركز الدائرة متساويين
7. القاطع والمماس وقياسات الزوايا
7.1. نظرية قطع الوتر
7.1.1. إذا تقاطع وتران في دائرة، فإن حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الأول يساوي حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الثاني
7.2. نظرية القاطع
7.2.1. إذا رسم قاطعان لدائرة من نقطة خارجها، فإن حاصل ضرب طول القاطع الأول في طول الجزء الخارجي منه، يساوي حاصل ضرب طول القاطع الثاني في طول الجزء الخارجي منه
7.3. إذا رسم مماس وقاطع لدائرة من نقطة خارجها، فإن مربع طول المماس يساوي حاصل ضرب طول القاطع في طول الجزء الخارجي منه
8. قطع مستقيمة خاصة في الدائرة
8.1. إذا تقاطع قاطعان أو وتران داخل الدائرة، فإن قياس الزاوية المتكونة من التقاطع يساوي نصف مجموع قياسي القوس المقابل لهذه الزاوية والقوس المقابل للزاوية التي تقابلها بالرأس
8.2. نظرية الزاوية المماسية
8.2.1. إذا تقاطع مماس وقاطع عند نقطة التماس، فإن قياس كل زاوية متكونة من التقاطع يساوي نصف قياس القوس المقابل لها