-L'Évolution des Mathématiques- Un Voyage à Travers Ses Branches
Cette carte mentale interactive retraçe l'évolution des branches des mathématiques à travers quatre grandes périodes : les mathématiques antiques, le Moyen Âge et la Renaissance, la période moderne, et le 20e siècle et au-delà. Chaque période met en avant les concepts clés, les branches émergentes, et leur impact sur les sciences et la société, offrant une perspective claire et organisée de cette progression historique.
1. 1. Mathématiques antiques (avant le Moyen Âge)
1.1. Arithmétique
1.1.1. Développement des premiers systèmes de numérotation et de calcul.
1.2. Géométrie
1.2.1. Utilisée par les Égyptiens et Babyloniens pour des applications pratiques comme la construction des pyramides. Euclide formalise cette discipline en Grèce.
1.3. Astronomie
1.3.1. Avancées significatives des Grecs et Babyloniens pour l'observation et les calculs astronomiques
1.4. Branche émergente : Géométrie
1.4.1. Les mathématiques antiques ont posé les bases pour des branches comme la géométrie, essentielle dans l'architecture et l'astronomie.
2. 2. Moyen Âge et Renaissance (5e - 16e siècle)
2.1. Trigonométrie
2.1.1. Développée par des scientifiques arabes comme Al-Battani pour les calculs astronomiques.
2.2. Algèbre
2.2.1. Les mathématiciens arabes, tels qu'Al-Khwarizmi, systématisent l'algèbre et introduisent la résolution d'équations.
2.3. Branche émergente : Algèbre et Trigonométrie
2.3.1. L'algèbre et la trigonométrie ont émergé, jouant un rôle clé dans les mathématiques modernes et les applications pratiques.
2.4. Arithmétique
2.4.1. Remplacement des chiffres romains par le système de numération indo-arabe en Europe.
3. 3. Période moderne (17e - 19e siècle)
3.1. Calcul différentiel et intégral
3.1.1. Newton et Leibniz inventent le calcul, révolutionnant la compréhension des variations et des aires.
3.2. Théorie des probabilités
3.2.1. Pascal et Laplace fondent la théorie des probabilités, utile dans les jeux de hasard et les prévisions.
3.3. Analyse complexe
3.3.1. Cauchy et Weierstrass approfondissent l'étude des fonctions complexes.
3.4. Branche émergente : Calcul et Probabilités
3.4.1. Le calcul et les probabilités deviennent essentiels pour le développement des sciences physiques et des statistiques.
4. 4. 20e siècle et au-delà
4.1. Topologie
4.1.1. Étude des propriétés des objets qui restent invariantes sous transformations continues, développée par Poincaré.
4.2. Théorie des ensembles
4.2.1. Cantor révolutionne la compréhension des infinis et des structures infinies.
4.3. Mathématiques appliquées
4.3.1. Avec l'essor de l'informatique, l'algèbre et les statistiques connaissent une forte croissance.
4.4. Branche émergente : Mathématiques appliquées
4.4.1. Le développement de l'informatique et des algorithmes a permis aux mathématiques appliquées de jouer un rôle crucial dans la résolution de problèmes pratiques dans divers domaines.